ランクつき投票モデル

ランクつき投票モデル

投票者が全候補者の中から複数の候補を順位付けて投票する,ランクつき投票データを包絡分析法 (data envelopment analysis, DEA) を用いて分析する方法が Cook and Kress (1990) が提案したランクつき投票モデルです. ランクつき投票モデルでは候補者をDMU,各々の候補者の順位ごとの得票を出力と見て,DEAにより,効率的な候補(=効率値1の候補)を見つけます.

DEAではしばしばいくつものDMUが最高の効率値1をとり,横並びに「効率的」と判断されます. ランクつき投票データの場合,これでは複数の候補者が横並びにトップと判断されてしまいます. そこで効率的な候補をさらに差別化し,順位付ける方法がいくつか提案されています: 重みのギャップを最大化する方法(Cook and Kress, 1990),closs evaluation法(Greenら, 1996),DEA除外モデルを適用する方法(Hashimoto, 1997),そして我々の提案する重みを正規化する方法.

Java Applet

次のアプレットはランクつき投票データを元に各候補の順位を決定するシステムです. 候補者の数,投票するランクの数(投票者が候補を何人まで選ぶか)を入力し,「次に進む(Go)」ボタンを押すと,候補者の名前,得票数を入力するウィンドウが現れます. 「効率的候補を求める(Calculate)」ボタンで計算を始め,DEA効率値の高いものから順に結果が表示されます. 効率的と思われる候補にはチェックが入ります. さらにそれらの差別化を行うには「効率的候補をさらに順位づける(Discriminate)」ボタンを押して下さい(我々の手法を利用).

線形計画法アプレット

標準形(目的関数:最小化,制約条件:等式制約のみ,全変数に非負条件あり)の線形計画問題を解くアプレットです.