大分大学 解析セミナー

大分大学 解析セミナーでは, 解析学に関わる話題について講演を予定しています.

不定期に開催します. 会場は大分大学またはホルトホール(大分駅前)です.

どなたでもご参加いただけます. 事前のご連絡や参加費などは一切不要です. 皆様のご参加をお待ちしております.

次回のセミナー

第8回 大分大学 解析セミナー
日時 2019年12月7日(土) 16:30〜
場所 サテライトキャンパスおおいた(J:COM ホルトホール大分 内)
講師 久藤 衡介 氏(早稲田大)
題目 拡散ロジスティック方程式の最適棲息問題と
$L^1$非有界な定常解の列の存在について
要旨
生物種の個体群密度の時空的変化を記述する拡散ロジスティック方程式の定常解について考える. この方程式について, W.-M.Ni は「拡散係数と資源関数(餌の分布に対応する関数)を様々に変化させて, 定常解(生物種の定常分布)と資源関数の$L^1$ノルムの比を最大化せよ」という問題を提出している(2010頃). 空間1次元のケースでは,X.Bai-X.He-F.Li (2015)によって, その比の上限が3であって, 上限に至る拡散係数と資源関数の列が示されているが, 対応する解の列の形状については詳しくは分かっていなかった. 本講演の前半部では,Baiたちの発見した解の列に対して, その形状を明らかにする. 後半部では,空間多次元のケースだと, 拡散係数と資源関数の列を適当に選べば, 定常解と資源関数の$L`1$ノルムの比が発散することを示す. 本講演の前半部は井上順平氏(電気通信大学大学院M2)の研究紹介であり, 後半部は井上氏と講演者の共同研究に基づく.