第18回 大分大学 解析セミナー
日時：2025年7月26日(土) 13:30～15:00
場所：サテライトキャンパスおおいた（J:COM ホルトホール大分 内）
講師：中島 慶人 氏（東北大学）
題目：非整数階時間微分と時間依存する汎関数の劣微分作用素を含む非線形抽象発展方程式の可解性と応用
要旨：1階時間微分を含む抽象発展方程式の理論はこれまで精力的に研究されており, そこで 得られた抽象論の成果は, 具体的な勾配流方程式などへ広く応用されてきた. 一方非整数階時間微分は, 初期時刻からの関数全体の挙動に依存する非局所性など, 解析上のさまざまな困難を伴うため, 非整数階時間微分を含む 発展方程式の研究は現在も発展途上にある. 本研究では, 非整数階時間微分を含む時間依存を伴う劣微分作用素をもつ 抽象発展方程式の可解性に関して得られた結果を述べる. さらに, 得られた結果を領域が時間とともに変化する退化拡散方程式へ応用する.